Перигелий Меркурия без Эйнштейна

 

 

Предлагается новая версия отклонения перигелия Меркурия, отличная от ОТО Эйнштейна, но давшая нужный результат!

 

Известно, что вековые дополнительные отклонения орбиты Меркурия от Ньютоновского закона в виде смещения перигелия на 43сек. за столетие объясняются особой метрикой пространства – времени из теории Эйнштейна. И это смещение якобы подтверждает саму общую теорию относительности. Приведу цитату из книги У.И.Франкфурта «Специальная и общая теория относительности»: «Меркурий – ближайшая к Солнцу планета. Среднее расстояние Меркурия от Солнца составляет 0,37 земного, диаметр Меркурия равен 1/3 земного. Под действием притяжения тел солнечной системы направление большой оси эллиптической орбиты, проходящей через перигелий, афелий и оба фокуса (линия апсид), в пространстве меняется. Одновременно меняется угол между направлением к точке весеннего равноденствия и к перигелию, так называемая долгота перигелия.

Согласно закону сохранения момента количества движения планета должна двигаться в одной и той же плоскости по замкнутой кривой. Однако под влиянием возмущений орбита изменяется, планета не возвращается к определённому месту по истечении известного периода.

Точка эллиптической орбиты, ближайшая к Солнцу (перигелий), перемещается. Многочисленные исследования Леверье позволили установить не совсем полное совпадение между теоретически вычисленными и наблюдаемыми положениями планеты. Согласно теории долгота перигелия должна была возрастать на 527'' за 100 лет, но с большой точностью выполненные наблюдения прохождения Меркурия через диск Солнца дали 565'', на 38'' больше вычисленных.»

 

Это обстоятельство не давало покоя астрономам и они предлагали различные версии для объяснения такого отклонения. Предлагались следующие гипотезы:

1. Возмущения обусловлены ошибкой в определении массы Венеры;

2. Наличием неизвестных планет внутри орбиты Меркурия;

3. Влиянием солнечных лучей на движение Меркурия;

4. Сплющенностью самого Солнца;

5. Наконец, отличием на 15·10^-8 в показателе степени в законе тяготения.

 

Эти версии оказались несостоятельными по причине либо отсутствия самой причины, либо невозможности получения нужного отклонения.

Делались попытки объяснения этого явления с помощью специальной теории относительности. Приведу цитату из Дж.Б.Мэриона: «Если для вычисления эффектов, связанных с замедлением течения времени и зависимостью массы от скорости, использовать специальную теорию относительности, то рассчитанное значение скорости прецессии составит только половину наблюдаемого.»

Рассмотрим, как эту задачу решил Эйнштейн. Вначале посмотрим на эту проблему с точки зрения Дж.Б.Мэриона «Физика и физический мир»: «Изменяется ли сила гравитационного взаимодействия в точности как 1/r²? Мы пользовались законом всемирного тяготения Ньютона, согласно которому гравитационная сила меняется с расстоянием в точности как 1/r². Но в какой степени мы можем быть уверенными в том, что показатель степени r  равен точно 2, а не 2,000001 или 1,999999? Проверить это можно, наблюдая за движением планет.

Ньютон показал, что если гравитационная сила меняется с расстоянием как 1/r², то эллиптические орбиты планет не должны изменяться во времени. В частности, ближайшая к Солнцу точка эллипса (она называется перигелием) не должна менять своего положения по отношению к неподвижным звёздам. Существуют конечно небольшие отклонения от точно эллиптических орбит (называемые возмущениями), обусловленные тем, что на данную планету действуют и другие планеты. Но эти отклонения очень малы, поскольку главную роль играет гравитационная сила Солнца. Кроме того, были разработаны математические методы, позволяющие надёжно рассчитать эти возмущения. Поэтому, если бы наблюдалось перемещение перигелия (за вычетом того, что обусловлено влиянием прочих планет), то это свидетельствовало бы, что показатель степени в законе всемирного тяготения  не равен в точности 2.

Около ста лет назад было обнаружено малое перемещение перигелия Меркурия, которое не удавалось объяснить исчерпывающим образом. Перигелий двигался (прецессировал) с очень малой скоростью, так что орбита напоминала медленно поворачивающийся эллипс. После учёта влияний со стороны всех прочих планет оказалось, что остаточная прецессия составляет 43'' за столетие.

В начале нашего века Эйнштейн показал, что в закон тяготения действительно надо внести поправку, следующую из общей теории относительности. Наибольшую величину прецессия должна иметь для Меркурия – планеты, расположенной ближе всего к Солнцу и движущейся в самом сильном гравитационном поле. С поправкой Эйнштейна удаётся полностью объяснить движение перигелия Меркурия.»

 

Посмотрим на расчётную формулу, следующую из теории Эйнштейна:

 

Δ = 3λ·360°·60'·60''/a(1 – ε²)

 

Некоторые авторы пишут эту формулу как:   Δ = 6πλ/a(1 – ε²). Они не расшифровывают значения символа π. А между прочим, оно имеет двоякое толкование! В геометрии это отношение длины окружности к диаметру = 3,14…, в тригонометрии это угол = 180˚. Согласитесь, что это не одно и то же. В данном случае π = 180˚.

 

Здесь λ = GM_c/c² ;   G – гравитационная постоянная = 6,6720·10^-11нм²/кг²;                           M_c – масса Солнца = 1,989·10³⁰кг;  с – скорость света = 3·10⁸м/сек.

 

Таким образом,   λ = 6,6720·10^-11× 1,989·10³⁰/9·10¹⁶= 1,4745·10³м = 1,4745км

 

a – большая полуось орбиты Меркурия = 57,91·10⁶км;

ε – эксцентриситет орбиты Меркурия = 0,2056.

Δ – прецессия за один оборот Меркурия вокруг Солнца.

 

Δ = 3·1,4745·360°·60'·60''/57,91·10⁶·[1 – (0,2056)²] = 0,103дуговой секунды

 

За 100 земных лет Меркурий делает 100·365,256/87,969 = 415,2 оборота,

 

Что составляет 42,76 дуговых секунд за столетие.

 

Точность впечатляющая. Единственно, чего здесь не хватает, так это физики явления! По сути, мы получили это смещение из одних постоянных!

G – гравитационная постоянная, М_с – масса Солнца, с – скорость света, а(1-e²) – фокальный радиус орбиты Меркурия.  Настораживает один момент. Не хватало 43 секунд – вот вам пожалуйста новая теория и нужные секунды. По этому поводу хорошо сказал Л.Бриллюэн (Новый взгляд на теорию относительности): «Трудно поверить всерьёз в совпадение с точностью до долей секунды в случае Меркурия, когда в других случаях теория приводит к ошибочному или даже имеющему противоположный знак результату. Давайте будем объективными и признаем, что могут существовать и другие неизвестные сложные причины этого явления.»

Разберём по порядку, что находится в числителе и знаменателе Эйнштейновской формулы? Итак, в числителе – это l = 1,4745 км. Шварцшильдовский радиус чёрной дыры для Солнца R = 2GM_c/c². Следовательно, l - это половина радиуса чёрной дыры. Перед l стоит коэффициент 3, т.е. полтора радиуса Шварцшильда. Можем констатировать, что это ещё не чёрная дыра, но вся масса Солнца сосредоточена в этом объёме. Далее в числителе идёт число угловых градусов, умноженное на число угловых секунд.

Перейдём к знаменателю. Здесь фигурирует только одна физическая величина a(1-e²). Это фокальный радиус Меркурия, равный 55,478×10⁶ км.

Минимальное приближение Меркурия к Солнцу составляет R_min= a(1-e)= 46,004×10⁶км.

 Таким образом, искомое смещение перигелия Меркурия за один оборот составляет: число угловых секунд, умноженное на отношение 3l/a(1-e²) = 0,103секунды.

Какая такая метрика пространства-времени, состоящая из одних постоянных, обеспечивает вековое смещение перигелия Меркурия? 

             

 Попробуем разобраться в физике этого явления. Я не случайно выделил в цитате У.И.Франкфурта следующее: «Однако под влиянием возмущений орбита изменяется, планета не возвращается к определённому месту по истечении известного периода.» Почему так происходит? И что такое прецессия? Это означает, что каждый последующий оборот будет отличаться от предыдущего на некоторую постоянную величину. Эта постоянная величина выражается в виде поворота эллипса  орбиты Меркурия вокруг фокуса, в котором находится Солнце.   В полном соответствии с законом Ньютона! Для наблюдателя с Земли движение Меркурия по орбите состоит из двух независимых составляющих: первая составляющая – движение по эллипсу, вторая составляющая – увлечение Солнцем. Солнце вращается вокруг собственной оси со скоростью чуть более одного оборота за месяц. Направление вращения Солнца совпадает с направлением движения Меркурия по орбите. За один оборот Меркурия по орбите оно делает 3,466 оборота. Орбита Меркурия практически находится в экваториальной плоскости Солнца. Наклон к эклиптике у Меркурия 7°15'', у Солнца 7°15'. Всё это наводит на мысль, что прецессия Меркурия происходит только за счёт вращения Солнца! Которое увлекает Меркурий, и, не будь этого вращения, не было бы и прецессии!

 

Проверим эту версию.

 

Обратимся к некоторым характеристикам Меркурия и нашего светила:

 

Меркурий

 

Большая полуось орбиты a----------------- 57,91 ·10⁶км

Средняя орбитальная скорость ------------- 47,90 км/сек

Эксцентриситет орбиты -ε-----------------------0,2056

Наклонение к эклиптике -----------------------7°00' 15''

Период обращения вокруг солнца ----------- 87,969 суток

 

Солнце

 

Радиус Солнца ------------------------------------ 69598 ·10⁶ см = 695980 км

Наклон экватора к плоск. Эклиптики --------7°15'

Время одного оборота вокруг собственной оси ------ 25 дней 9,1 часа.

 

Эти сведения я почерпнул из справочника «Таблицы физических величин» под редакцией академика И.К.Кикоина (Москва, «Атомиздат» 1976г).

 

1. Теперь представим себе орбиту Меркурия. Он движется по эллиптической орбите.  В одном из фокусов этого эллипса находится Солнце. Эллипс имеет большую и малую полуось и фокальные радиусы: линии, параллельные малой полуоси и соединяющие фокусы с орбитой.

 

 Вначале найдём радиусы орбиты, т.е. расстояния от Солнца до орбиты:

 

R_max – максимальное удаление от Солнца:

 

R_max = a(1 + ε) = 57,91·10⁶(1 + 0,2056) = 69,816·10⁶ км

 

R_f2 – расстояние до дальнего фокального радиуса:

 

R_f2 = 2a – R_f1 = 60,36·10⁶ км

 

R_b – расстояние до малой полуоси:

 

R_b = a = 57,91·10⁶ км

 

R_f1 – ближний фокальный радиус:

 

R_f1 = a(1 – ε²) = 55,46·10⁶ км

 

R_min – минимальный радиус:

 

R_min = a(1 - e) = 46,0037×10⁶ км

 

2. Вычислим длину орбиты Меркурия:

 

Для этого среднюю скорость умножим на число секунд:

 

Длина орбиты Меркурия

47,9·7600521,6 = 364064984,64км

 

3. Определим, сколько километров орбиты в одной дуговой секунде:

 

В одной дуговой секунде

364064984,64/360·3600 = 280,91434км.

 

 4. Определим «смещение» перигелия Меркурия за один оборот по Эйнштейну:

 

Смещение за один оборот

280,91434·0,103 = 28,93417км.

 

5. Солнце делает один оборот вокруг оси за 25 дней и 9,1 часа. Меркурий делает один оборот вокруг Солнца за 87,97 суток. За один оборот Меркурия Солнце повернётся вокруг оси:  87,97/25,38 = 3,466 раз. За один оборот Солнца перигелий Меркурия перемещается в среднем  на 28,93417/3,466 = 8,348 км. Что составляет 8,348/364064984,64 = 2,293×10^-8 от длины орбиты. Это, так сказать, наша контрольная величина.

 

6. Итак, подготовительная часть закончена, переходим к главной теме – к вращательному увлечению Солнцем окружающего пространства и всего, что в нём находится!

Наблюдаемая картина солнечной системы такова: все планеты движутся в плоскости вращения Солнца в одну сторону, а именно, в сторону вращения Солнца; все спутники планет движутся в плоскости вращения самих планет и в ту же сторону. Спутники, запущенные против вращения Земли, падают быстрее, чем запущенные по направлению вращения. Казалось бы ничто не мешает планетам вращаться и против вращения Солнца. Закон Ньютона не запрещает им так двигаться! Однако этого нет! И причина здесь может быть только одна- вращательное увлечение Солнцем планет, планетами своих спутников! Таким образом, сомневаться в таком увлечении не приходится! Нам остаётся только определить величину этого увлечения.

Здесь следует немного порассуждать: что такое прецессия? За один оборот Меркурия вокруг Солнца перигелий смещается на 0,103 дуговой секунды. Как в часах, анкерное колесо смещается на один зубчик после одного колебания маятника! Но при этом должна производиться работа по перемещению самого анкерного колеса каждый раз на один зубчик. И для этого служат либо потенциальная энергия гирьки, либо завод пружины. Аналогичная картина должна быть и в случае с Меркурием. Какая сила должна каждый раз переставлять Меркурий на новую орбиту? Причём строго дозировано, на 28,934 км.  Никакая метрика пространства-времени не может производить работы сама по себе! Любое искривление и выпрямление пространства требует затраты энергии! Если посмотреть на решения уравнений Эйнштейна «У.И.Франкфурт (Специальная и общая теория относительности)», то в них нет и намёка на действие каких либо сил, поворачивающих орбиту Меркурия. Т.е. нет причины, заставляющей Меркурий прецессировать! И тот факт, что численное значение прецессии получено из одних только постоянных, говорит только о случайном совпадении, а не о физической закономерности!

Теперь посмотрим на прецессию с другой стороны. Прецессия есть дополнительная скорость, сообщаемая Меркурию вращением Солнца! С момента образования Меркурия эта скорость росла и в настоящее время она достигла 28,934 км/за один оборот. Вычислим эту скорость: для этого 28,934 км разделим на число секунд в периоде обращения Меркурия вокруг Солнца:  28,934 км/7600521,6 = 0,0038 метра/секунду = 3,8 мм/сек.  Постоянное увлечение Солнцем Меркурия предполагает постоянное увеличение его скорости по орбите.

   Точной даты рождения Меркурия мы не знаем, но можем предположить, что это произошло 5 миллиардов лет назад. Тогда Меркурий не имел такой прецессии, но постепенно вращение Солнца заставляло его прецессировать, постепенно наращивая величину. Вначале это была скорость увлечения, составляющая десятые или даже сотые ангстрема в секунду. К сегодняшнему дню она составляет 3,8 мм/сек. Эта скорость с каждым оборотом увеличивается, но на столь малую величину, что мы не в состоянии это заметить. За Меркурием мы следим 300 лет. Я имею в виду инструментальное наблюдение с фиксированием координат и времени на небосводе. И прирост скорости за это время в десяток ангстрем или менее – абсолютно не заметен.

      

От чего зависит и как меняется коэффициент увлечения?

 

 Бесспорно, что на поверхности Солнца, как и на поверхности Земли, всё вращается со скоростью вращения самого тела. Следовательно, коэффициент увлечения равен единице! Но как он убывает с расстоянием? Если сила притяжения, согласно закону Ньютона, убывает пропорционально квадрату расстояния!, то сила вращательного увлечения, как оказалось, убывает пропорционально четвёртой степени от числа радиусов центрального светила до орбиты спутника! Проверяем эту гипотезу. Для этого поступим следующим образом: определим число радиусов Солнца в расстояниях до известных точек орбиты Меркурия, это число возведём в четвёртую степень и найдём коэффициент увлечения как единицу, делённую на результат. Затем найдём средний коэффициент увлечения.

 

1. 46,0037/0,695980 = 66,099      (66,099)⁴ = 19088840,83       1/19088840,83 = 5,2386×10^-8

2. В следующей точке увлечение составит: 55,46/0,695980 = 79,686    (79,686)⁴ = 40314454,456           1/40314454,456 = 2,4805×10^-8

3. В следующей точке: 57,91/0,695980 = 83,2064   (83,2064)⁴ = 47932152,136

1/47932152,136 = 2,0863×10^-8

4. В следующей точке:  60,36/0,695980 = 86,7266   (86,7266)⁴ = 56573009,5987

1/56573009,5987 = 1,7676×10^-8

5. В последней точке: 69,816/0,695980 = 100,3132     (100,3132)⁴ = 101258697,953

1/101258697,953 = 0,9875×10^-8

 

 Теперь определим, сколько времени Меркурий находится в каждом секторе своей орбиты и какое увлечение он при этом испытывает.

Выше мы определили, что увлечение меняется от 5,2386×10^-8 до 0,9875×10^-8. Поступим следующим образом: период обращения Меркурия вокруг Солнца составляет 7600521,6 сек; время пребывания в ближней половине эллипса, где находится Солнце, определим как t₁ = (1 - e)t/2 =  0,7944´ 3800260,8 = 3018927,179 сек. Во второй половине время t₂ = (1 + e) t/2 = 1,2056 ´ 7600521,6/2  = 4581594,420 сек. В ближней половине скорость Меркурия по орбите больше, чем во второй. Поэтому и время пребывания Меркурия в этой половине меньше, чем в другой.

Определим, сколько оборотов Солнце сделает за это время?

Время одного оборота Солнца вокруг своей оси составляет 25 дней 9,1 часа или 2192760 сек. Число оборотов за время t₁ составит: n₁ = 3018927,179/2192760 = 1,377 оборота. За остальное  время t_ост, n_ост = 4581594,420/2192760 = 2,089 оборота. В сумме 2,089 + 1,377 = 3,466 оборотов. Всё правильно.

В ближней половине среднее увлечение составляет: (5,2386 + 2,4805 + 2,0863)×10^-8/3 = 3,2685×10^-8

Напомню, что эта величина увлечения за один оборот Солнца, выраженная в долях от общей длины орбиты Меркурия.

Общее увлечение в этом секторе за время t₁ составит: s₁ = 3,2685×10^-8´ 1,377 = 4,5007×10^-8 ´ 364064984,64 = 16,385 км.

Следующая половина эллипса: время нахождения Меркурия в этой половине                t₂ = 4581594,420 сек или 2,089 оборота Солнца.  Среднее увлечение в этой половине  составит: (2,0863 + 1,7676 + 0,9875)×10^-8 /3 = 1,6138×10^-8

Увлечение s₂ = 1,6138×10^-8´ 2,089 = 3,371×10^-8 ´ 364064984,64 = 12,273  км.

 

Общее увлечение S = s₁ + s₂ = 16,385 + 12,273 = 28,658 км! За 100 лет Меркурий делает 415,2 оборотов вокруг Солнца. 28,658×415,2 = 11898,8/280,914 = 42,36''.

 

  У Эйнштейна 28,934 км! Если взять за эталон результат Эйнштейна, то ошибка составит 276 м за один оборот Меркурия. За столетие набежит 0,276´ 415 = 114,54 км или 0,4 угловых сек. Этот результат  в хорошем согласии с астрономическими данными и находится в пределах ошибок измерения! Я сделал слишком грубое усреднение и времени и увлечения, и результат практически совпал с нужным!

  Вероятность случайности исключается самим устройством нашей солнечной системы!

Примечание: Я не случайно избрал путь нахождения величины прецессии через длину окружности и затем перевода её в дуговые секунды. Этот путь наглядно показывает, что прецессия образуется за счёт увлечения тел эфиром! Это не искревление пространства-времени, а реальная сила! Которую уже можно посчитать! Конечно можно сразу получить прецессию в дуговых секундах, как это сделал Эйнштейн. Для этого достаточно определять коэффициент увлечения через угол 2π = 360˚.

Определим коэффициенты увлечения в дуговых секундах:

1. 1296000/19088840,83 = 0,06789
2. 1296000/40314454,456 = 0,03215
3. 1296000/47932152,136 = 0,027038
4. 1296000/56573009,598 = 0,0229
5. 1296000/101258697,953 = 0,0128

Находим средние значения:

(0,06789 + 0,03215 + 0,02704)/3 = 0,04236 ·1,377 = 0,0583

      (0,02704 + 0,0229 + 0,0128)/3 = 0,0209 ·2,089 = 0,04366

0,0583 + 0,04366 = 0,102'' ·415,2 = 42,35''

Мы видим, что результат получается одним и тем же! Но, для определения силы, всё равно понадобится длина окружности!

 

Для полноты картины рассмотрим прецессию Венеры.

 

Среднее расстояние от Солнца ……….. 108,11×10⁶ км

Период, сутки …………………………… 227,70

Эксцентриситет орбиты …………….. 0,007

 

Длина орбиты 2pR = 6,28´ 108,11×10⁶ = 678,93×10⁶ км,

Число километров в одной дуговой секунде = 678930000/360×3600 = 523,86 км,

Число радиусов Солнца n = 108,11/0,7 = 154,4,

n⁴ = (154,4)⁴ = 568315085,21

Увлечение за один оборот Солнца = 678930000/568315085,21 = 1,1946 км.

За 100 лет 365,26/25,379 = 14,39 ´ 100 = 1439 ´ 1,1946 = 1719 км или 1719/523,86 = 3,28''.

Учитывая практически круговую орбиту Венеры, здесь её не надо разбивать на сектора.

 Господин baldin@inp.nsk.su в своей статье «Опыты за ОТО» привёл следующую таблицу дополнительных вековых прецессий планет:

 

Меркурий          наблюдательные данные        по Эйнштейну          мои результаты

                                       43,11'' ± 0,45''                             42,76''                          42,36''  

 

Венера                           8,4'' ± 4,8''                                    8,6''                           3,28''

 

Земля                             5'' ± 1,2''                                       3,8''                          0,89''

 

Икарус                          9,8'' ± 8''                                   10,3''                            42''

 

Глядя на эту таблицу невольно приходишь к мысли, что наблюдатели в основном занимались перигелием Меркурия и не обращали внимания на другие планеты. И лишь с появлением ОТО Эйнштейна они срочно выдали результаты, подтверждающие эту теорию.    Если для Меркурия ошибка в наблюдениях составляет чуть более ± 1%, то уже для Венеры эту вилку пришлось расширить до ± 57%. Какие такие надёжные математические методы применили здесь, чтобы ошибка достигла 60%! Ещё более погрешность измерения пришлось расширить для Икаруса! Почти ± 100%. В такую погрешность впишется любая теория! Так вот, нижний предел для Венеры равен 3,6, мой результат 3,28. Практически одно и то же!

 

 

Для примера расхождения с Эйнштейном приведу ещё один пример с нашей Землёй.

 

Земля

 

Экваториальный радиус  ……….. 6378,3 км

Тропический год …………………. 365,26 суток

Эксцентриситет орбиты e ……. 0,017

Наклон экватора к орбите ……… 23°27'

Среднее расстояние до Солнца ……… 149,46×10⁶км

Длина орбиты 2pR = 938,6×10⁶км

Найдём коэффициент увлечения: число радиусов n = 149,46/0,7 = 213,5

(213,5)⁴ = 2077741515;    1/n⁴ = 1/2077741515 = 4,8×10^-10

За один оборот Солнца увлечение составит  4,8×10^-10´ 940,404×10⁶ = 0,45 км.

Одна дуговая секунда составляет 938,6×10⁶/360×3600 = 724,23 км.

За 1 год Солнце делает (365,26/25,38) = 14,39 оборотов. Общее увлечение за 100 лет составит 0,45 ´ 14,39 ´ 100 = 647,55 км или 647,55/725,62 = 0,89''

 

Икарус или Икар

 

Большая полуось ………………….. 1,077а.е. = 1,077 ´ 149597870,61 = 161,1×10⁶км

Эксцентриситет ………………… e = 0,826

Период обращения вокруг Солнца ……. 409 суток

Наклон орбиты к эклиптике …………. 22,9°

 

Найдём длину орбиты по приближённой формуле (Бронштейн, Семендяев «Справочник по математике»)

 

L = 2pa(1 – 0,25e²) = 6,28´ 161,1×10⁶ ´ 0,83 = 840,1435×10⁶км

e² = 0,826² = 0,682

 

Определим сколько километров в одной дуговой секунде:

 

840,1435×10⁶  /360 ´ 3600 = 648,26 км

 

Как и в случае с Меркурием, определим расстояние от Солнца до нескольких контрольных  точек орбиты:

L_min = a(1 - e) = 161,1×10⁶ ´ 0,174 = 28,03×10⁶ км

L_f1 = a(1 - e²) = 161,1×10⁶ ´ 0,318 = 51,23×10⁶ км

L_b = a = 161,1×10⁶ км

L_f2 = 2a – L_f1 = 322,2×10⁶ – 51,23×10⁶ = 270,97×10⁶ км

L_max = a(1 + e) = 161,1×10⁶ ´ 1,826 = 294,17×10⁶ км

 

Определим число радиусов Солнца до контрольных точек и коэффициенты увлечения:

N_min = 28,03/0,7 = 40,04;  (40,04)⁴ = 2570438,77;1/2570438,77 = 3,890×10^-7

N_f1 = 51,23/0,7 = 73,18;    (73,18)⁴ = 28681610,34;  1/28681610,34 = 3,486×10^-8

N_b = 161,1/0,7 = 230,14;   (230,14)⁴ = 2805264569,94;  1/2805264569,94 = 3,565×10^-10

N_f2 = 270,97/0,7 = 387,1; (387,1)⁴ = 22453946589,89; 1/22453946589,89 = 4,45×10^-11

N_max = 294,17/0,7 = 420,24; (420,24)⁴= 31188357510,15; 1/31188357510,15 = 3,2×10^-11

 

 

Найдём средний коэффициент увлечения в ближней к Солнцу половине эллипса:

N₁ = (3890×10^-10 + 348,6×10^-10 + 3,565×10^-10)/3 = 1414,055×10^-10

Определим, сколько времени Икар находится в этой половине?

T₁ = 409(1 – 0,826) = 409 ´ 0,174 = 71,166 суток

Определим, сколько оборотов сделает Солнце за время Т₁?

n₁ = 71,166/ 25,379 = 2,8 оборота

Вторую половину эллипса не будем считать в виду малости увлечения.

При каждом обороте Икара увлечение в этой половине составит:

S₁ = (840143500 ´ 1414,055×10^-10 ´ 2,8) ´ Cos23° = 306,03км

Cos23° = 0,92. На Cos умножил из-за наклона орбиты Икара  к эклиптике 23°.

За 100 лет Икар совершит (365,26/409) ´ 100 = 89,3 оборота

Общее увлечение составит S_общ =  306,03´ 89 = 27236,67км, что в переводе на дуговые секунды составит: 27236,67/648,26 = 42 дуговых секунды! Икар находится в зоне действия Солнца почти столько же, сколько и Меркурий: 71 и 88 суток. Но он приближается ближе к Солнцу, чем Меркурий. Поэтому прецессия у них практически одинакова! И никак она не может составлять 10'' за столетие!

 

Из таблицы видно, что если взять для Венеры нижний предел, как для Земли, то наблюдательные данные составят 3,6'', что тоже сопоставимо с моим результатом 3,28''!

И тот факт, что дальше мои результаты резко расходятся с Эйнштейном, лишь подтверждает слова Л.Бриллюэна: «Трудно поверить всерьёз в совпадение с точностью до долей секунды в случае Меркурия, когда в других случаях теория приводит к ошибочному или даже имеющему противоположный знак результату.» Видимо у него были веские основания, чтобы столь резко критиковать Эйнштейна.

Пусть теперь астрономы скажут своё  слово по этому поводу.

 

Рассмотрим систему Земля – Луна.

 

Земля

 

Экваториальный радиус …………………6378,3 км

Расстояние до Луны ……………………. 384400 км

Наклон экватора к эклиптике ………… 23°26'53,7''

Длительность суток …………………… 23ч.56м.4,1с.

 

Луна

 

Сидерический  месяц………………… 27дн.7ч.43м.11с.

Эксцентриситет …………………….. 0,055

Наклон орбиты Луны к орбите Земли …. 5°9'

 

Число радиусов n до Луны:  n = 384400/6378,3 = 60,26

n⁴ = 13187604,38        1/n⁴ = 1/13187604,38 = 7,58×10^-8

Длина орбиты Луны = 2pR = 6,28×384400 = 2414032 км.

Определим цену одной дуговой секунды: 2414032/360×3600 = 1,86 км.

Определим величину увлечения за один оборот Земли:  2414032×7,58×10^-8 = 0,18 км.

За 1 год увлечение составит: 0,18 ´ 365,26 = 65,75 км. В переводе на дуговые секунды это составит: 65,75/ 1,86 = 35,3 секунды. Умножим этот результат на Cos18°17' = 0,95 и получим 33,5''.

В интернете фигурируют следующие цифры: общая прецессия для эпохи 2000 г. составляет 50,29'' в год; на долю Солнца приходится 15,9'', на долю Луны 34,5''.

Замечу, эти данные размещены в учебниках по астрономии и в них ни слова не говорится о роли Земли в прецессии Луны! Она прецессирует сама по себе без всяких внешних воздействий и только Солнце добавляет ей дополнительную прецессию.

Теперь, ради спортивного интереса, посмотрим на искревление пространства-времени в окрестности Земли и как это искривление влияет на прецессию Луны. Для этого найдём l для Земли:

l_з = GM_з/c² = 6,672×10^-11´ 5,98×10²⁴/9×10¹⁶ = 4,4×10^-3м

D = 3l´360´3600/384400000 = 4,45×10^-5 дуговой секунды за один оборот Луны.

В год это составит 4,45×10^-5´ 365,26/27,3 = 59,5×10^-5дуговых секунд, т.е. практически ничего!

Из этого примера  мы видим, что Земля не искревляет ни пространство, ни время, но в то же время обеспечивает годовую прецессию Луне в размере 33,5''! Великое творение Эйнштейна – ОТО – оказалось бессильным для объяснения прецессии Луны!

 

Удаление Луны от Земли

 

В последние годы проводится регулярная локация Луны, которая показала, что Луна ежегодно удаляется от Земли на 3,8 см. Причину этого удаления объясняют действием каких-то приливных сил, якобы момент вращения Земли уменьшается, а Луны увеличивается! Глупость такого объяснения заключается в следующем: предполагается, что сутки на Земле будут непрерывно увеличиваться, а Луна непрерывно удаляться, как будто при остановке вращения Земли закон тяготения Ньютона перестанет действовать!

Процесс торможения вращения Земли заключается не в действии каких-то приливных сил, а основан на третьем законе Ньютона! Который гласит: действия двух тел друг на друга равно по величине и противоположно по направлению! Если Земля своим вращением заставляет Луну ускоряться, т.е. действует на неё с определённой силой, то и Луна действует на Землю с такой же силой, заставляя её тормозиться уменьшая вращательный момент!

Что означает удаление Луны от Земли?  Это означает, что длина орбиты Луны ежегодно увеличивается на величину 2pR = 6,28 ´ 3,8 = 23,864 см.

Выше я уже говорил, что постоянная вращательная сила, хотя и маленькая, за длительный промежуток времени способна сообщить телу дополнительную скорость, которая не только увеличивает величину прецессии, но и позволяет телам разбегаться друг от друга. Зная путь, время и массу Луны, не трудно вычислить и саму силу увлечения Землёй Луны.

 

Торможение спутников Земли

 

Бытует  мнение, что спутники Земли, находящиеся ниже 300-500 км над Землёй, тормозятся только атмосферой Земли. Причём, это торможение не зависит ни от габаритов спутника, ни от массы! Хотя эти параметры непосредственно влияли бы на величину торможения атмосферой Земли! На Луне, например, как считают, вообще нет атмосферы, однако, спутники всё равно падают!

Главной причиной торможения спутников опять же является увлекаемый центральным телом эфир! Если скорость спутника выше скорости эфира в точке орбиты, то эфир оказывает тормозящее действие, если скорость спутника меньше скорости эфира, то, наоборот, эфир подталкивает спутник. Недаром самые стационарные орбиты спутников расположены в зоне равенства скоростей эфира и спутника! Ещё больший эффект торможения наблюдается при движении спутника против направления вращения центрального тела. Поэтому все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца в направлении вращения Солнца.

Таким образом, во всех рассмотренных случаях действие увлекаемого эфира приводит к объяснению наблюдаемых явлений и не только качественно, но и количественно!

 

 

 

Заключение

 

1. Обнаружена причина  прецессии Меркурия и других планет. Она заключается во вращении центрального тела и увлекаемого им эфира, что порождает дополнительную тангенциальную силу, увлекающую тела. В отличие от Эйнштейна, который в качестве причины прецессии назвал искривление пространства и времени в окрестности центральных тел, эта причина оказалась более реалистичной и более продуктивной! Реалистичной, в смысле, что ни пространство, ни время, искривить нельзя! Искривить можно только то, что находится в этом пространстве, не зависимо от времени! Продуктивной, в смысле, результаты расчётов оказались близкими к наблюдаемым! Этот факт ещё раз подтверждает гипотезу существования эфира как материальной субстанции во Вселенной. Именно его увлечение и движение создают дополнительную скорость движущихся в нём тел.
2.  Найдена зависимость этого увлечения от расстояния, как единица на поверхности центрального тела, делённая на число радиусов центрального тела до увлекаемого тела в четвёртой степени:  1/n⁴, выраженная в долях либо длины орбиты, либо угла 2π = 360˚.
3.  В общем виде можно записать коэффициент увлечения для круговых орбит планет  за один оборот центрального тела:

D = 2pR/(n)⁴   или Δ = 360˚/n⁴          где,

2pR – длина орбиты планеты;

n – число радиусов центрального тела  до орбиты планеты.

 

4. В случае эллиптических орбит коэффициент увлечения вычисляется как среднее значение увлечения и времени пребывания планеты в каждом секторе эллипса.

5. В случае, если орбитальная скорость тела превышает скорость эфира на этой орбите, то эфир оказывает тормозящее действие на тело! Что и наблюдается на примере ИСЗ и других планет. Ещё больший тормозной эффект наблюдается, если спутник движется против вращения планеты.

6. Таким образом, прецессия планет объясняется увлечением центральными телами окружающего эфира и находящихся в нём тел. Найденная величина этого увлечения подтверждается результатами астрономических наблюдений, начиная от Меркурия, и кончая  системой Земля-Луна, и движением искусственных спутников!